CRC校验计算器（循环冗余校验）

CRC 速查答案

什么是 CRC 校验（循环冗余校验）？

// CRC-16/MODBUS: poly=0x8005, init=0xFFFF, refin/refout=true, xorout=0x0000
// Written in the reflected form, so the polynomial appears bit-reversed as 0xA001.
function crc16Modbus(bytes) {
  let crc = 0xffff;
  for (const byte of bytes) {
    crc ^= byte;
    for (let i = 0; i < 8; i++) {
      crc = crc & 1 ? (crc >>> 1) ^ 0xa001 : crc >>> 1;
    }
  }
  return crc;
}

crc16Modbus([0x01, 0x03, 0x00, 0x00, 0x00, 0x0a]); // 0xCDC5
// On the wire Modbus RTU sends the low byte first: ... 0x0A 0xC5 0xCD

CRC 计算器的核心功能

CRC16 / CRC32 计算实例

123456789

CRC-32/ISO-HDLC = 0xCBF43926, CRC-16/MODBUS = 0x4B37, CRC-8/SMBUS = 0xF4

01 03 00 00 00 0A

CRC-16/MODBUS = 0xCDC5

DEADBEEF

MODBUS = 0xC19B, CCITT-FALSE = 0x4097, XMODEM = 0xC457, KERMIT = 0x1915

123456789，期望值 0x29B1

CRC-16/IBM-3740（你的手册上多半写作 CRC-16/CCITT-FALSE）

CRC校验计算器怎么用

1. 1

   选文本还是十六进制

   协议报文几乎一定是十六进制。只有在给一个字面字符串算校验时才用文本模式，比如 123456789 这个自检值。

2. 2

   粘贴数据

   十六进制模式下分隔符会被忽略，所以 01 03 00 00 00 0A、0x01 0x03 和 010300 00000A 都能识别。

3. 3

   找到你要的变体

   表格按位宽分组。正式名取自 RevEng 目录，下面一行是你设备手册上更可能出现的别名。

4. 4

   或者反过来查

   如果你已经有校验值、想知道它属于哪个变体，把它填进「期望值」框，看高亮那一行。

CRC 校验值对不上的几种原因

Text mode, input "01 03" -> 5 bytes: 30 31 20 30 33

Hex mode, input "01 03" -> 2 bytes: 01 03

expected 0xC5CD  (bytes read in transmission order)

expected 0xCDC5  (bytes reassembled low-byte-first)

01 03 00 00 00 0A C5 CD    <- trailer included

01 03 00 00 00 0A          <- payload only

spec says: "trailer is a CRC-16"

spec says: "CRC-16/MODBUS, poly 0x8005, init 0xFFFF, refin/refout true"

什么时候需要 CRC 在线计算

排查 Modbus 链路

PLC 拒收你的帧，你需要判断是 CRC 算错了还是只是字节顺序反了。算一遍 CRC-16/MODBUS，两种顺序都比一下。

识别没有文档的协议

你抓到的报文尾部有两个字节像是校验和。把载荷和这两个字节交给反查，看哪个变体认领它。

在不同工具链之间移植固件

厂商库和你自己的实现对不上。拿两者分别跑标准自检值，就知道是哪一边跑偏了。

撰写或评审协议规范

在协议文档里只写「CRC-16」等于预定了互通性缺陷。参数表给的是真正能把算法钉死的那六个值。

校验已存储的数据

文件系统、归档格式和 Flash 镜像里都带 CRC-32 字段。重算一次就知道某个块有没有完好无损。

CRC 循环冗余校验的工作原理

多项式的表示法

表中的多项式采用常规（高位在前）形式：0x8005 表示 x^16 + x^15 + x^2 + 1。反转实现常把同一个多项式写成 0xA001，Koopman 记法又是另一种移位方式。一个多项式三种写法，是移植失败的常见来源。

初始值

让寄存器从 0xFFFF 而不是 0x0000 开始，校验值才会对开头的零字节敏感。初始值为零时，在报文前面加零不改变 CRC——而这恰恰是带帧协议必须抓住的那种损坏。

反转

refin 颠倒每个输入字节内部的位序，refout 颠倒最终寄存器的位序。硬件按高位在前的顺序移位，而面向字节的软件觉得低位在前更省事，反转参数就是用来调和这两者的。

最终异或

xorout 在最后施加，它并不等于把 init 挪到另一端。报文末尾追加的零字节，两种情况下都能检出。非零 xorout 真正改变的是接收方把报文和校验值连在一起做 CRC 时得到的残差：xorout 为零时残差本身也是零，于是追加在 CRC 字段之后的零仍然能通过。它同时让全零报文产生非零的校验值。

自检值

每个收录的变体都公布了它对 ASCII 字符串 123456789 的结果。载入该输入时本页显示的这 63 个值，就是那些公布的常数——本页引擎正是照着它们做测试的。

怎样才能算对 CRC 校验值

写参数，别只写算法名

规范里应当写成「poly 0x1021, init 0xFFFF, refin false, refout false, xorout 0x0000」。「CRC-16/CCITT」至少指代过三种不同的东西。

把字节序单独查一遍

当校验值差一个字节交换就能对上时，算法是对的，错的是组帧。把这两者当成两个不同的缺陷来处理。

先拿自检值验实现

在排查数据之前，先确认你的实现对 123456789 能返回目录里的值。几秒钟就能把「算法坏了」和「输入错了」分开。

明确校验范围

多数不匹配都出在起始标记、地址或长度字段被算进去或被漏掉。确定 CRC 到底覆盖哪几个字节，并把它写下来。

需要消息认证时不要用 CRC

CRC 是线性的，伪造起来毫不费力。只要攻击者有可能改动数据，就该改用 HMAC。

CRC 校验常见问题