CRC チェックサム計算機（巡回冗長検査）

すぐ分かる答え

CRC とは

// CRC-16/MODBUS: poly=0x8005, init=0xFFFF, refin/refout=true, xorout=0x0000
// Written in the reflected form, so the polynomial appears bit-reversed as 0xA001.
function crc16Modbus(bytes) {
  let crc = 0xffff;
  for (const byte of bytes) {
    crc ^= byte;
    for (let i = 0; i < 8; i++) {
      crc = crc & 1 ? (crc >>> 1) ^ 0xa001 : crc >>> 1;
    }
  }
  return crc;
}

crc16Modbus([0x01, 0x03, 0x00, 0x00, 0x00, 0x0a]); // 0xCDC5
// On the wire Modbus RTU sends the low byte first: ... 0x0A 0xC5 0xCD

この計算機でできること

実例で見る

123456789

CRC-32/ISO-HDLC = 0xCBF43926, CRC-16/MODBUS = 0x4B37, CRC-8/SMBUS = 0xF4

01 03 00 00 00 0A

CRC-16/MODBUS = 0xCDC5

DEADBEEF

MODBUS = 0xC19B, CCITT-FALSE = 0x4097, XMODEM = 0xC457, KERMIT = 0x1915

123456789（期待値 0x29B1）

CRC-16/IBM-3740（お使いのマニュアルでは CRC-16/CCITT-FALSE と表記されているかもしれません）

CRC 計算機の使い方

1. 1

   テキストか Hex かを選ぶ

   プロトコルのフレームはほぼ必ず16進数です。テキストモードを使うのは、123456789 のような自己診断用の文字列そのものにチェックサムをかけるときだけにしてください。

2. 2

   データを貼り付ける

   Hex モードでは区切り文字が無視されるため、01 03 00 00 00 0A、0x01 0x03、010300 00000A のいずれも受け付けます。

3. 3

   必要な変種を読み取る

   表はビット幅ごとにグループ分けされています。正式名称は RevEng カタログに準拠し、その下に機器マニュアルで使われていそうな別名を併記しています。

4. 4

   あるいは逆から辿る

   すでにチェックサムがあり、その変種を知りたい場合は、期待値欄に入力してハイライトされた行を読んでください。

チェックサムが一致しない理由

Text mode, input "01 03" -> 5 bytes: 30 31 20 30 33

Hex mode, input "01 03" -> 2 bytes: 01 03

expected 0xC5CD  (bytes read in transmission order)

expected 0xCDC5  (bytes reassembled low-byte-first)

01 03 00 00 00 0A C5 CD    <- trailer included

01 03 00 00 00 0A          <- payload only

spec says: "trailer is a CRC-16"

spec says: "CRC-16/MODBUS, poly 0x8005, init 0xFFFF, refin/refout true"

こんなときに使う

Modbus リンクの切り分け

PLC がフレームを拒否したとき、CRC が間違っているのか単にバイトが入れ替わっているだけなのかを判断する必要があります。CRC-16/MODBUS を計算し、両方の並び順で照合してください。

文書化されていないプロトコルの特定

取得した通信の末尾に、チェックサムらしき2バイトが付いている。ペイロードとその2バイトを逆引きに渡し、どの変種が名乗り出るかを見ます。

ツールチェーンをまたぐファームウェア移植

ベンダのライブラリと自前の実装が食い違う。両方をカタログの自己診断値と突き合わせれば、どちらがずれたのかが分かります。

仕様書の作成とレビュー

プロトコル文書に「CRC-16」とだけ書けば、相互接続の不具合は確定します。パラメータ表は、アルゴリズムを実際に一意に定める6つの値を与えてくれます。

保存済みデータの検証

ファイルシステム、アーカイブ形式、フラッシュイメージはいずれも CRC-32 のフィールドを持っています。再計算すれば、そのブロックが無傷で残っているかどうかが分かります。

CRC の仕組み

多項式の表記法

表の多項式は通常形（MSB が先）で表示しています。0x8005 は x^16 + x^15 + x^2 + 1 を意味します。反転実装では同じ多項式が 0xA001 と書かれることが多く、Koopman 表記ではさらに別のシフトのしかたをします。1つの多項式に3通りの表記があることが、移植の失敗を招く典型的な原因です。

初期値

レジスタを 0x0000 ではなく 0xFFFF から始めることで、チェックサムが先頭の 0 バイトに反応するようになります。初期値が 0 の場合、メッセージの前に 0 を並べても CRC は変わりません。それはまさに、フレーム化されたプロトコルが捕まえなければならない種類の破損です。

反転

refin は各入力バイト内のビット順を、refout は最終レジスタのビット順を反転します。ハードウェアは MSB から先にビットを送り出す一方、バイト単位のソフトウェアでは LSB から先のほうが安く済むため、反転付きのパラメータ形式がこの両者を橋渡ししています。

最終 XOR

xorout は最後に適用されますが、init を反対側の端に置いたのと同じもの、というわけではありません。メッセージの末尾に付いた 0 バイトは、どちらの場合でも検出されます。ゼロでない xorout が変えるのは、受信側がメッセージとチェックサムをつなげて CRC を通したときに得られる残差のほうです。xorout が 0 のときはこの残差自体が 0 になるため、CRC フィールドの後ろに付いた 0 はそのまま通ってしまいます。また、全ビットが 0 のメッセージからも非ゼロのチェックサムを生じさせます。

自己診断値

収録された変種はいずれも ASCII 文字列 123456789 に対する結果を公表しています。この入力を読み込んだときにこのページが表示する63個の値は、まさにその公表定数であり、このページのエンジンもそれを基準にテストされています。

値を一致させるために

アルゴリズム名ではなくパラメータを書く

仕様書には「poly 0x1021, init 0xFFFF, refin false, refout false, xorout 0x0000」と書いてください。「CRC-16/CCITT」は少なくとも3つの異なるものを指してきました。

バイトオーダーは切り離して確認する

バイトを1回入れ替えれば一致するという状態なら、アルゴリズムは正しく、間違っているのはフレーム構成です。この2つは別々の不具合として扱ってください。

まず自己診断値で実装を検証する

データを疑う前に、自分の実装が 123456789 に対してカタログどおりの値を返すか確認してください。アルゴリズムの不具合と入力の不具合を数秒で切り分けられます。

計算範囲を明示する

不一致の多くは、開始マーカーやアドレス、長さフィールドを含めたか外したかに起因します。CRC がどのバイトを覆うのかを正確に決め、それを文書に残してください。

メッセージ認証が必要な場面で CRC を使わない

CRC は線形で、偽造は造作もありません。攻撃者がデータを書き換えうるなら、代わりに HMAC を使ってください。

よくある質問